Question

如图，四边形ABCD是长方形，面积是1，PE垂直于DC，交DC于E，已知：

DE

DC

=

3

4

，则三角形PDA的面积是

 

Answer 1

考点：三角形面积与底的正比关系

专题：平面图形的认识与计算

分析：①延长PE与AB边相交于点F，因为PE⊥DC，所以四边形ADEF是长方形；
②DE：DC=4：3，所以四边形ADEF的面积是长方形ABCD面积的

3

4

；
③三角形PDA与四边形ADEF同底等高，根据三角形和长方形的面积公式可得，三角形的面积是四边形ADEF面积的

1

2

；
有上述推理代入数据即可解决问题．

解答： 解：四边形ADEF的面积是：1×

3

4

=

3

4

三角形PDA的面积为：

3

4

×

1

2

=

3

8

答：三角形PDA的面积是

3

8

．
故答案为：

3

8

．

点评：此题的关键，是找出与三角形PDA等底等高的四边形ADEF面积．