题目内容
计算：
+
+
+…
=
．
| 2 |
| 2×3 |
| 3 |
| 2×3×4 |
| 4 |
| 2×3×4×5 |
| 9 |
| 2×3×4…×10 |
| 1814399 |
| 3628800 |
| 1814399 |
| 3628800 |
分析：一般地，
+
+…+
=
-
+
-
+
-
=
-
，据此解答．
| 2 |
| 2×3 |
| 3 |
| 2×3×4 |
| n |
| 2×3×4×…×(n+1) |
| 1 |
| 2！ |
| 1 |
| 3！ |
| 1 |
| 3！ |
| 1 |
| 4! |
| 1 |
| n! |
| 1 |
| (n+1)！ |
| 1 |
| 2！ |
| 1 |
| (n+1)! |
解答：解：
+
+
+…
，
=
-
+
-
+
-
+…+
-
，
=
-
，
=
-
，
=
-
，
=
．
故答案为：
．
| 2 |
| 2×3 |
| 3 |
| 2×3×4 |
| 4 |
| 2×3×4×5 |
| 9 |
| 2×3×4…×10 |
=
| 1 |
| 2！ |
| 1 |
| 3！ |
| 1 |
| 3！ |
| 1 |
| 4! |
| 1 |
| 4! |
| 1 |
| 5! |
| 1 |
| 9！ |
| 1 |
| 10！ |
=
| 1 |
| 2！ |
| 1 |
| 10！ |
=
| 1 |
| 2×1 |
| 1 |
| 10×9×8×…×1 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3628800 |
=
| 1814399 |
| 3628800 |
故答案为：
| 1814399 |
| 3628800 |
点评：掌握
+
+…+
=
-
+
-
+
-
=
-
，是解题关键．
| 2 |
| 2×3 |
| 3 |
| 2×3×4 |
| n |
| 2×3×4×…×(n+1) |
| 1 |
| 2！ |
| 1 |
| 3！ |
| 1 |
| 3！ |
| 1 |
| 4! |
| 1 |
| n! |
| 1 |
| (n+1)！ |
| 1 |
| 2！ |
| 1 |
| (n+1)! |
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