Question

20．x是一个不为0的自然数，$\frac{1}{x}$÷3和$\frac{1}{3}$÷x这两个算式的结果相等吗？（提示：用含有x的式子把结果表示出来再比较或者用一个具体的数代替x再算算看）

Answer 1

分析 根据分数除法的计算方法，除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数，由此用含有x的式子把结果表示出来，再比较．

解答 解：$\frac{1}{x}$÷3=$\frac{1}{x}$×$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3x}$
$\frac{1}{3}$÷x=$\frac{1}{3}×\frac{1}{x}$=$\frac{1}{3x}$
$\frac{1}{3x}$=$\frac{1}{3x}$
答：这两个算式的结果相等．

点评 解决本题也可以设x为具体的数量，如设x=5，则：
$\frac{1}{x}$÷3=$\frac{1}{5}$÷3=$\frac{1}{15}$
$\frac{1}{3}$÷5=$\frac{1}{3}÷5$=$\frac{1}{15}$
$\frac{1}{15}$=$\frac{1}{15}$，两个算式结果相等．