Question

有一项工程由甲、乙、丙三人合作100天完成，其中，有的时间是一人单独工作，有的时间是两人同时工作，有的时间是三人同时工作，且甲、乙、丙三人各工作了60天．那么，在这项工程中三人同时工作的时间与一人单独工作的时间相比，哪个多？多几天？

Answer 1

分析：根据题干可以设一个人工作的天数为x天，二个人工作的天数为y天，三个人工作的天数是z天，根据题干即可得出：x+y+z=100；x+2y+3z=60×3；由此利用等式的基本性质求得z-x的值即可解决问题．

解答：解：设一个人工作的天数是x，二个人工作的天数是y，三个人工作的天数是z
x+y+z=100，①；
x+2y+3z=180，②；
利用等式的基本性质把①的两边同时×2可得：
2x+2y+2z=200，③；
③-②可得：
x-z=20，
答：在这项工程中三人同时工作的时间与一人单独工作的时间相比，一个人工作的天数多，多20天．

点评：此题设出三个未知数，利用消元的思想求得x-z的值即可解决问题．