题目内容

将乘积 $数学公式$ 化为小数，小数点后第2013位的数字是________．

9
分析：由于0. $\text{[math]}$ 4 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，0.3 $\text{[math]}$ 523 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，将乘积 $\text{[math]}$ 化为分数，得到结果，再根据循环节求解即可．
解答：0. $\text{[math]}$ 4 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，0.3 $\text{[math]}$ 523 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
$\text{[math]}$
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
=0. $\text{[math]}$ 791 $\text{[math]}$ ，
2013÷5=402…3，
所以第2013位的数字是9．
故答案为：9．
点评：考查了算术中的规律，这是分数与循环小数的互化，周期问题，难度较大．

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