题目内容
将乘积 0.
4
×0.3
523
化为小数，小数点后第2013位的数字是
| ? |
| 2 |
| ? |
| 3 |
| ? |
| 2 |
| ? |
| 3 |
9
9
．分析：由于0.
4
=
=
，0.3
523
=
=
，将乘积0.
4
×0.3
523
化为分数，得到结果，再根据循环节求解即可．
| ? |
| 2 |
| ? |
| 3 |
| 243 |
| 999 |
| 9 |
| 37 |
| ? |
| 2 |
| ? |
| 3 |
| 325233-3 |
| 999990 |
| 10841 |
| 33333 |
| ? |
| 2 |
| ? |
| 3 |
| ? |
| 2 |
| ? |
| 3 |
解答：解：0.
4
=
=
，0.3
523
=
=
，
0.
4
×0.3
523
=
×
，
=
，
=0.
791
，
2013÷5=402…3，
所以第2013位的数字是9．
故答案为：9．
| ? |
| 2 |
| ? |
| 3 |
| 243 |
| 999 |
| 9 |
| 37 |
| ? |
| 2 |
| ? |
| 3 |
| 325233-3 |
| 999990 |
| 10841 |
| 33333 |
0.
| ? |
| 2 |
| ? |
| 3 |
| ? |
| 2 |
| ? |
| 3 |
=
| 9 |
| 37 |
| 10841 |
| 33333 |
=
| 879 |
| 11111 |
=0.
| ? |
| 0 |
| ? |
| 1 |
2013÷5=402…3，
所以第2013位的数字是9．
故答案为：9．
点评：考查了算术中的规律，这是分数与循环小数的互化，周期问题，难度较大．
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