Question

13．求图中阴影部分的面积：厘米

Answer 1

分析 （1）就是求半圆的面积．半圆的直径已知，根据圆面积计算公式“S=πr²”及直径与半径的关系“r=$\frac{d}{2}$”求出圆的面积除以2或乘$\frac{1}{2}$．
（2）就是求环形面积．内、外圆的半径已知，根据环形面积计算公式“S=π（R²-r²”即可解答．
（3）圆面积减去空白正方形面积．求圆面积（1）已述，正方形看作是两个底为圆直径，高为圆半径的直角三角形的面积之和，根据三角形面积计算公式“S=$\frac{1}{2}$ah”即可求得空白正方形面积．
（4）长方形面积减去半圆面积．长方形长、宽已知，根据长方形面积计算公式“S=ab”即可求得，半圆面积计算（1）中已述．
（5）左、右两个$\frac{1}{4}$圆通过平移即可成为一个半圆，就是长方形面积减去一个半圆面积．长方形长等于宽的2倍，宽与圆半径相等．长方形面积、半圆面积（1）已述．
（6）把弓形阴部部分绕半圆圆心顺时针旋转90°，阴影部分正好是一个两直角边为8厘米的直角三角形面积的一半，根据三角形面积计算公式即可解答．

解答 解：（1）

3.14×（$\frac{8}{2}$）²÷2
=3.14×16÷2
=25.12（平方厘米）
答：阴影部分面积是25.12平方厘米．
（2）

3.14×（9²-6²）
=3.14×（81-36）
=3.14×45
=141.3（平方厘米）
答：阴影部分面积是141.3平方厘米．
（3）

3.14×（$\frac{8}{2}$）²-8×$\frac{8}{2}$×$\frac{1}{2}$×2
=50.24-32
=18.24（平方厘米）
答：阴影部分面积是18.24平方厘米．
（4）

6×4-3.14×（$\frac{4}{2}$）²÷2
=24-6.28
=17.72（平方厘米）
答：阴影部分面积是17.72平方厘米．
（5）

4×2×4-3.14×4²÷2
=32-25.12
=6.88（平方厘米）
答：阴影部分面积是6.88平方厘米．
（6）

8×8÷2÷2
=64÷2÷2
=32÷2
=16（平方厘米）
答：阴影部分面积是16平方厘米．

点评 求组合图形的面积，关键是把不规则图形转化成为规则图形，再根据规则图形的面积计算公式解答．