Question

一块长方形的铁皮如图，做一个高5分米的圆柱形油桶，再配一个底面，至少需要多少铁皮（得数保留整平方分米）如果1升油重0.85千克，这个圆柱形的油桶可以盛装油多少千克？（得数保留一位小数）

Answer 1

考点：关于圆柱的应用题

专题：立体图形的认识与计算

分析：由圆柱的侧面展开图的特点可知：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，据此即可知道这个油桶的底面周长应该是12.56分米，于是可以求出其底面半径，进而求其面积，再加上长方形的铁皮的面积，就是做这个油桶需要的铁皮面积；利用圆柱的体积公式求出油桶的容积，再乘每升油的重量，就是这个油桶盛油的总重量．

解答： 解：油桶的侧面积：12.56×5=62.8（平方分米）
油桶的底面半径：12.56÷（3.14×2）
=12.56÷6.28
=2（分米）
油桶的底面积：3.14×2²=12.56（平方分米）
需要铁皮的面积：62.8+12.56=75.36（平方分米）≈76（平方分米）
这桶油的总重：12.56×5×0.85
=62.8×0.85
=53.38（千克）
≈53.4（千克）．
答：至少需要铁皮76平方分米；这个圆柱形的油桶大约可以盛装油53.4千克．

点评：此题主要考查圆柱的侧面积和体积的计算方法，关键是明白：圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高．