Question

18．一个正方体平均分成2个小长方体表面积增加8平方厘米，原正方体的体积是（　　）立方厘米．

• A． 8
• B． 16
• C． 24
• D． 64

Answer 1

分析 把一个正方体平均分成2个小长方体，则表面积增加了两个边长和原来正方体棱长相同的两个横截面的面积，表面积增加了8平方厘米，则每个横截面的面积为8÷2=4平方厘米，由此求得原来正方体的棱长是2厘米，再利用正方体的体积公式即可解答．

解答 解：正方体一个面的面积：8÷2=4（平方厘米），
因为2×2=4，
所以正方体的棱长是2厘米，
则原来正方体的体积为：2×2×2=8（立方厘米）．
答：原来正方体的体积是8立方厘米．
故选：A．

点评 明确一个正方体切成两个完全相同的长方体后，表面积增加了两个横截面的面积，再利用完全平方数的性质求出正方体的棱长，即可完成本题．