Question

16．两条公路呈十字交叉．甲从十字路口南1350米处向北直行，乙从十字路口处向东直行．同时出发10分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原来的速度直行，又过了60分钟，这时二人离十字路口的距离又相等，求甲、乙二人的速度．

Answer 1

分析 根据题意，设甲的速度是每分钟x米，乙的速度是每分钟y米，然后根据速度×时间=路程，分别求出两人10分钟、10+60=70（分钟）行的路程各是多少，再根据1350-甲10分钟行的路程=乙10分钟行的路程，甲70分钟行的路程-1350=乙70分钟行的路程，列出二元一次方程，解方程，求出甲、乙二人的速度即可．

解答 解：10+60=70（分钟）
设甲的速度是每分钟x米，乙的速度是每分钟y米，
则1350-10x=10y…（1）
70x-1350=70y…（2）
由（1），可得x+y=135…（3）
由（2），可得x-y=19$\frac{2}{7}$…（4）
由（3）（4），解得
x=77$\frac{1}{7}$，y=57$\frac{6}{7}$．
答：甲的速度是每分钟77$\frac{1}{7}$米，乙的速度是每分钟57$\frac{6}{7}$米．

点评 （1）此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．

（2）此题还考查了二元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．