Question

19．我国在使用公元纪年的同时，也一直沿用我国古代创立的干支纪年法，如甲午战争的甲午，辛亥革命中的辛亥就是年份的名称．
干支中的干是天干的简称，是指：甲乙丙丁戊己庚辛壬癸；支是地支的简称，是指：子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥．
在纪年时，干支同时分别从甲子开始，不改变各自的顺序，循环往复下去．
一位叫“丁寅”的同学想在“丁寅年”邀请同学聚会，他的愿望能实现吗？若能实现，说明是哪一年？（2016年是“丙申年”）若不能实现，请说明理由．

Answer 1

分析 题意可知，天干共10个，地支共12个．天干和地支按顺序组合形成年份，因此可通过给天干和地支编号进行组合分析，发现规律，得出丁寅的愿望是否能够实现．

解答 解：若用A1，A2，A3…A10表示10个天干，用B1，B2，…B12表示12个地支，
则天干与地支的组合顺序如下：A1B1，A2B2，A3B3，A4B4，…A10B10，A1B11，A2B12，A3B1，…．
由此可以发现，A和B的标号总是奇偶交替出现，且每个组合中的标号奇偶性相同，
因为丁对应A4，寅对应B3，它们的标号奇偶性不同，所以，两者是不会组合到一块，即丁寅年是不存在的．
所以丁寅同学的愿望不能实现．

同理，2016年是“丙申年”，丙和申的序号都是奇数，即奇偶性相同，所以，“丙申年”能实现．

点评 完成本题主要根据给题中在要素进行编号，借助数的奇偶性进行分析解答的．