Question

4．比$\frac{3}{7}$大而比$\frac{5}{7}$小的分数，只有$\frac{4}{7}$一个×（判断对错）

Answer 1

分析 先利用分数的基本性质将两个分数的分子分母都扩大10倍或者若干倍，则在这两个新分数之间会有无数个分数，据此即可进行判断．

解答 解：因为$\frac{3}{7}$=$\frac{30}{70}$，
$\frac{5}{7}$=$\frac{50}{70}$，
则大于$\frac{30}{70}$小于$\frac{50}{70}$的分数有：$\frac{31}{70}$、$\frac{32}{70}$、…、$\frac{49}{70}$；
同理，将$\frac{3}{7}$和$\frac{5}{7}$的分子分母同时扩大若干个倍数，
在等于$\frac{3}{7}$和$\frac{5}{7}$的两个新分数之间就会有n个分数，这n个分数都比$\frac{3}{7}$大，而比$\frac{5}{7}$小；
所以原题说法错误；
故答案为：×．

点评 解答此题的关键是明白：任意两个不相等的分数之间都有无数个分数．