Question

13．有两个数，它们的平均数是24，它们的比是5：3．这两个数的最大公因数是6．最小公倍数是90．

Answer 1

分析 根据平均数是24，求出两个数的和，它们的比是5：3，所以两个数的和为5+3=8份，用两个数的和除以8求出1份是多少，再求出两个数；
再根据最大公约数和最小公倍数的求法可知：最大公约数是这两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是这两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答．

解答 解：24×2÷（5+3）×5
=48÷8×5
=6×5
=30
24×2÷（5+3）×3
=48÷8×3
=6×3
=18
30=2×3×5
18=2×3×3
所以30和18的最大公因数是：2×3=6
30和18的最小公倍数是：2×3×3×5=90
答：这两个数的最大公因数是6．最小公倍数是90．
故答案为：6，90．

点评 本题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法，注意找准两个数的公有的质因数和独自含有的质因数．