Question

19．某校学生在大队辅导员的带领下去植树，师生一共植了116棵．同学们恰好能平均分成4组，并且师生每人植的棵树同样多．平均每人植树多少棵？学生有多少人？

Answer 1

分析 由题意可知，平均每人种树的棵数×参加种树的总人数=116棵，把116分解质因数可得：116=2×2×29，再由“大队辅导员带领同学去种树，这些同学恰好平均分成4组”这句话可挖掘一个隐含条件：师生总人数是被4除余1的数；29被4除余1，即参加种树师生总人数为29人；所以平均每人种了4棵．

解答 解：把116分解质因数：
116=2×2×29，
根据师生总人数是被4除余1的数；
29被4除余1，即参加种树师生总人数为29人，学生有29-1=28人；
所以平均每人种了2×2=4棵．
答：平均每人植树4棵；学生有28人．

点评 通过将116这个数裂项是解答本题的关键，只要我们深挖隐含条件，找出条件与条件、条件与问题间的特殊联系，就能使问题迎刃而解．