Question

如图所示，图中一共有多少个梯形？

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：根据梯形的定义是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形，从最高层开始计算梯形的个数，即可得解．

解答： 解：由所给图形及梯形的定义可知：
第四层（最高层）上底为1，分别和下面的2、3、4、5为下底的梯形有4个，
第三层的个数=上底为1下底为2（7个）+上底为2下底为3（3个）=7+3=10个，
第二层的个数=上底为1下底为2（9个）+上底为2下底为3（5个）+上底为3下底为4（2个）═9+5+2=16个，
第一层的个数=上底为1下底为2（7个）+上底为2下底为3（5个）+上底为3下底为4（3个）+上底为4下底为5（1个）=7+5+3+1=16个，
综上，共有梯形4+10+16+16=46．
答：图中一共有46个梯形．

点评：本题考查了平面图形的知识，属于基础题，注意对基础题知识的熟练掌握．