Question

17．如图，圆阴影部分面积占圆面积的$\frac{1}{6}$，占正方形面积的$\frac{1}{9}$；三角形中阴影部分面积占三角形面积的$\frac{1}{5}$，占正方形面积的$\frac{1}{4}$．圆、正方形和三角形面积比是8：12：15．

Answer 1

分析 根据圆阴影部分面积占圆面积的$\frac{1}{6}$，占正方形面积的$\frac{1}{9}$，可写出等量关系式为：圆面积×$\frac{1}{6}$=正方形面积×$\frac{1}{9}$，根据三角形中阴影部分面积占三角形面积的$\frac{1}{5}$，占正方形面积的$\frac{1}{4}$，可写出等量关系式：三角形面积×$\frac{1}{5}$=正方形面积×$\frac{1}{4}$，再比例的性质改写成比例的形式，由于圆、三角形都和正方形比，所以根据比的性质把正方形转化成相同的份数，即12份，问题即可得解．

解答 解：因为圆面积×$\frac{1}{6}$=正方形面积×$\frac{1}{9}$
所以圆面积：正方形面积=$\frac{1}{9}$：$\frac{1}{6}$=2：3=8：12
因为三角形面积×$\frac{1}{5}$=正方形面积×$\frac{1}{4}$
所以正方形面积：三角形面积=$\frac{1}{5}$：$\frac{1}{4}$=4：5=12：15
所以圆、正方形和三角形面积比是：8：12：15
故答案为：8，12，15．

点评 此题考查比例基本性质的运用：将两内项的积等于两外项的积的形式，改写成比例的形式．解决本题关键是根据比的性质把正方形面积转化成相同的份数，即12份，再把三个数写成连比．