Question

9．甲乙两根绳，甲比乙长6米，若从甲绳上剪下10米接到乙绳上，乙绳就比甲绳长$\frac{2}{3}$，甲乙两根绳长几米？

Answer 1

分析 首先根据题意，设原来乙绳长x米，则甲绳长x+6米；然后根据：（原来甲绳的长度-10）×$\frac{2}{3}$=后来两绳的长度的差，列出方程，求出原来乙绳的长度，再用它加上6，求出原来甲绳长几米即可．

解答 解：设原来乙绳长x米，则甲绳长x+6米，
（x+6-10）×$\frac{2}{3}$=10×2-6
             $\frac{2}{3}$x-$\frac{8}{3}$=14
        $\frac{2}{3}$x-$\frac{8}{3}$+$\frac{8}{3}$=14+$\frac{8}{3}$
                 $\frac{2}{3}$x=$\frac{50}{3}$
            $\frac{2}{3}$x÷$\frac{2}{3}$=$\frac{50}{3}$÷$\frac{2}{3}$
                    x=25
25+6=31（米）
答：甲绳长31米，乙绳长25米．

点评 此题主要考查了分数乘法的意义的应用，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．