Question

7．秋季运动会，海尔小学在400米运动场进行200米短跑决赛，小红奇怪地发现8名选手的起跑线不一样．已知最内圈的弯道半径是31.7米，每条跑道宽约1.2米，弯道部分为半圆．为了公平，相邻的两条跑道上的起跑线应相差多少米？（π=3.14）如果是在此运动场进行400米跑决赛，相邻的两条跑道上的起跑线应相差多少米？

Answer 1

分析 ①200米属于短跑项目，每个参赛运动员，要在自己的跑道完成比赛，跑的内圈和外圈，距离有差别，所以在起跑的时候保证公平，把差的距离已经拉开了，所以保证每个道次的运动员，跑的都是200米，不出现距离不相同的情况；根据题意可知：一圈是400米，200米决赛跑半圈，这个跑道最内圈的一个弯道长等于半径是31.7米的圆周长的一半．要求相邻的两条跑道上的起跑线应相差多少米，也就是外道选手的起点应比内道选手前移的长度．据此解答．
②如果是在此运动场进行400米跑决赛，相邻的两个跑道相隔的距离，即跑道宽×2π，据此解答．

解答 解：①3.14×1.2×2÷2
=7.536÷2
=3.768（米），
答：相邻的两条跑道上的起跑线应相差3.768米．
②3.14×1.2×2=7.536（米），
答：如果是在此运动场进行400米跑决赛，相邻的两条跑道上的起跑线应相差7.536米．

点评 此题属于圆的周长的实际应用，关键是根据相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”解决问题．