题目内容
把下列分数化成循环小数：
，
，
，
，
，
，你发现这6个不同分数的循环小数关系了吗？
| 1 |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| 3 |
| 7 |
| 4 |
| 7 |
| 5 |
| 7 |
| 6 |
| 7 |
分析：根据分数化小数的方法：用分数的分子除以分母；据此把本题5个分数都化成循环小数；然后根据循环节的数字找出这几个循环小数的关系即可．
解答：解：
=1÷7=0.
4285
；
=2÷7=0.
8571
；
=3÷7=0.
2857
；
=4÷7=0.
7142
；
=5÷7=0.
1428
；
=6÷7=0.
5714
；
发现：循环部分总是142857这六个数在变换顺序．
| 1 |
| 7 |
| ? |
| 1 |
| ? |
| 7 |
| 2 |
| 7 |
| ? |
| 2 |
| ? |
| 4 |
| 3 |
| 7 |
| ? |
| 4 |
| ? |
| 1 |
| 4 |
| 7 |
| ? |
| 5 |
| ? |
| 8 |
| 5 |
| 7 |
| ? |
| 7 |
| ? |
| 5 |
| 6 |
| 7 |
| ? |
| 8 |
| ? |
| 2 |
发现：循环部分总是142857这六个数在变换顺序．
点评：此题考查了分数和小数的互化，明确分数化小数的方法，是解答此题的关键．
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