Question

16．解方程（最后两题要写出检验过程）．

2.5x-6=18.5	3x+7=59.2	2.5x-x=3
7x+5x=72	5（x+8）=400	x-0.5x=3.5．

Answer 1

分析 （1）根据等式的性质，等式两边同时加上6，然后等式两边同时除以2.5；
（2）根据等式的性质，等式两边同时减去7，然后等式两边同时除以3；
（3）先计算2.5x-x=1.5x，根据等式的性质，等式两边同时除以1.5；
（4）先计算7x+5x=12x，根据等式的性质，等式两边同时除以12；
（5）根据等式的性质，等式两边同时除以5，然后等式两边同时减去8，注意检验；
（6）先计算x-0.5x=0.5x，根据等式的性质，等式两边同时除以0.5，注意检验．

解答 解：（1）2.5x-6=18.5
           2.5x-6+6=18.5+6
                  2.5x=24.5
            2.5x÷2.5=24.5÷2.5
                       x=9.8；

（2）3x+7=59.2
      3x+7-7=59.2-7
             3x=52.2
         3x÷3=52.2÷3
               x=17.4；

（3）2.5x-x=3
           1.5x=3
     1.5x÷1.5=3÷1.5
                x=2；

（4）7x+5x=72
            12x=72
       12x÷12=72÷12
                x=6；

（5）5（x+8）=400
    5（x+8）÷5=400÷5
                x+8=80
             x+8-8=80-8
                    x=72；
检验：把x=72代入方程5（x+8）=400可得：
方程左边=5×（72+8）
=5×80
=400
=方程右边；
所以，x=72是原方程的解；

（6）x-0.5x=3.5
           0.5x=3.5
     0.5x÷0.5=3.5÷0.5
                x=7；
检验：把x=7代入方程x-0.5x=3.5可得：
方程左边=7-0.5×7
=7-3.5
=3.5
=方程右边；
所以，x=7是原方程的解．

点评 解方程是利用等式的基本性质，即等式的两边同时乘或除以同一个数（0除外），等式的两边仍然相等；等式的两边同时加或减同一个数，等式的两边仍然相等，注意检验的方法．