题目内容

设A、B为自然数，并且满足
A
11
+
B
3
=
17
33
，A+B=
3
3
．
分析：由
A
11
+
B
3
=
17
33
，推出3A+11B=17，又A，B均为自然数，所以只有当A=2，B=1时成立，故A+B=3．
解答：解：
A
11
+
B
3
=
3A
33
+
11B
33
=
3A+11B
33
=
17
33
，所以3A+11B=17，
因为AB都是自然数，所以A=2，B=1，
因此A+B=2+1=3；
故答案为：3．
点评：此题考查了学生的对分数的拆分以及推理能力．
练习册系列答案
相关题目
先阅读下面的短文，再解答下面提出的三个问题．
找出两个自然数x、y，满足等式：
1
x
+
1
y
=
1
6
，并且x不大于y．
容易看出x、y都大于6．
设x=6+a，y=6+b，且a不大于b．
代入原来的等式，得
1
6+a
+
1
6+b
=
1
6
①
6+b+6+a
(6+a)(6+b)
=
1
6
②
12+a+b
(6+a)(6+b)
=
1
6
③
6×（12+a+b）=（6+a）（6+b）④72+6a+6b=6×（6+b）+a×（6+b）72+6a+6b=36+6b+6a+ab⑤
所以   ab=36
由此，可以求出a、b的值，并找出满足原来等式的几组解答．
（1）由③式到④式是根据什么性质？由④式到⑤式是根据什么运算定律？
（2）根据上面解答的推导过程，写出满足题目条件的所有等式． 
（3）如果将原题中的
1
6
改为
1
30
，其它条件不变，可以找到 个满足条件的等式．

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