Question

a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最小公倍数是210，则m是

 

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Answer 1

分析：根据最小公倍数的意义，最小公倍数就是a和b公倍数中最小的一个，即最小公倍数是a和b都含有的质因数的乘积，再乘上a和b独自含有的质因数，所得的积就是它们的最小公倍数．所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×m；据此求出m

解答：解：由a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），
所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×m=210；
                               30m=210，
                                 m=7；
故答案为：7．

点评：本题主要考查最大公因数和最小公倍数的意义．注意最大公约数是两个数都含有的约数的乘积，最小公倍数是两个数都含有的质因数的乘积，再乘上独自含有的质因数．