题目内容
（2012?江苏）a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），如果a和b的最大公约数是21，则m是
7
7
，a和b的最小公倍数是210
210
．分析：根据求最大公约数和最小公倍数的定方法可知a和b的最大公约数为3×m=21，从而求得m，然后再求出它们的最小公倍数，由此可以解决．
解答：解：a=2×3×m，b=3×5×m（m是自然数且m≠0），
且a和b的最大公约数是21，
可得：3×m=21，则m=7．
所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7=210．
故答案为7，210．
且a和b的最大公约数是21，
可得：3×m=21，则m=7．
所以a和b的最小公倍数是：2×3×5×7=210．
故答案为7，210．
点评：此题考查了求几个数的最大公因数和最小公倍数的方法．在实际问题中要灵活运用．
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