题目内容

简便运算．
（ $数学公式$ + $数学公式$ ）×23+ $数学公式$
$数学公式$ ×100+100× $数学公式$
$数学公式$ ×3 $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ + $数学公式$ 　　　　　　　　　
200.9×10%+2.009×490+0.2009×5000．

解：①（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）×23+ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
=（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）+ $\text{[math]}$ ，
=1+ $\text{[math]}$ ，
=1 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ，
=100×（ $\text{[math]}$ ），
=100×1，
=100；

③23 $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，
= $\text{[math]}$ ，
=83 $\text{[math]}$ ；

④200.9×10%+2.009×490+0.2009×5000，
=20.09×1+20.09×49+20.09×50，
=20.09×（1+49+50），
=20.09×100，
=2009．
分析：①②④运用乘法的分配律进行计算会更加简便．
③ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 主要运用一个分数等于两个连续除0外的自然数分之一相减，如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 然后再运用加法的结合律进行计算．
点评：此题主要考查分数、整数、小数的四则混合运算的运算顺序和应用运算定律进行简便计算