Question

9．一根长6米的圆木平均截成4段，每段占这根圆木的$\frac{（）}{（）}$，若截成4段后表面积增加了18dm²，原来这根圆木的体积是180立方分米．

Answer 1

分析 先根据分数除法的意义得到每段占这根圆木的分率；把圆柱截成4段，需要截4-1=3次，每截1次表面积就增加2个圆柱的底面的面积，所以一共增加了3×2=6个圆柱的底面的面积，由此利用增加的表面积求出这个圆柱的底面积，再利用圆柱的体积公式即可求出圆木的体积．

解答 解：1÷4=$\frac{1}{4}$
6米=60分米
18÷6×60
=3×60
=180（立方分米）
答：每段占这根圆木的$\frac{1}{4}$，原来这根圆木的体积是180立方分米．
故答案为：$\frac{1}{4}$；180立方分米．

点评 解决此类问题的关键是抓住圆柱切割小圆柱的方法，得出增加的表面积；注意单位的换算．