Question

如图，长方形的ABCD面积被线段AE，AF分成三等份，且三角形AEF的面积是35平方厘米，求长方形的面积．

Answer 1

分析：因为线段AE，AF将长方形分成三等分，所以E为BC的三等分点，F点为CD的三等分点，S△EFC=

1

2

EC×CF=

1

2

×

1

3

BC×

1

3

CD=

1

18

BC×CD=

1

18

×ABCD的面积，因为四边形AECF的面积=

1

3

×ABCD的面积，所以三角形AEF的面积=（

1

3

-

1

18

）×ABCD的面积．据此解答．

解答：解：根据以上分析知：S△EFC=

1

2

EC×CF=

1

2

×

1

3

BC×

1

3

CD=

1

18

BC×CD=

1

18

×ABCD的面积，
四边形AECF的面积=

1

3

×ABCD的面积，
设长方形ABCD的面积为S，根据题意得：
（

1

3

-

1

18

）×S=35              
        

5

18

S=35，
            S=126．
答：这个长方形有面积是126平方厘米．

点评：本题的关键是求出三角形AEF的面积是长方形面积的几分之几，然后再列方程解答．