Question

如图阴影部分的面积等于三角形ABC面积的

1

4

，等于长方形EDGF面积的

2

9

，空白部分①和②相比

①

的面积较小．

Answer 1

分析：空白部分①和②加上重叠部分分别是三角形和长方形，所以比较①和②的面积，只要比较三角形的面积和长方形的面积的大小即可；因为三角形ABC面积的

1

4

，等于长方形EDGF面积的

2

9

，所以：三角形的面积×

1

4

=长方形的面积×

2

9

；根据比例的性质，得出三角形与长方形的面积比，从而得出三角形和长方形面积大小的关系，进而得解．

解答：解：因为三角形ABC面积的

1

4

，等于长方形EDGF面积的

2

9

，
所以：三角形的面积×

1

4

=长方形的面积×

2

9

；
那么三角形的面积：长方形的面积=

2

9

：

1

4

=8：9；
三角形的面积小；
①的面积=三角形的面积-重叠部分的面积；
②的面积=长方形的面积-重叠部分的面积；
所以①的面积＜②的面积．
故答案为：①．

点评：本题解题方法灵活，可以设重叠部分的面积是1，根据分数除法的意义，分别求出三角形和长方形的面积，进而求出①和②的面积，从而得解．