题目内容
现有一堆工程废料需要清理出去．第一次运走总量的
，第二次运走余下废料的
，第三次运走余下的
，第四次运走余下的
，第五次运走余下的
，依此规律继续运下去，那么当运走50次后，余下废料是总量的 ．
| 1 |
| 1999 |
| 2 |
| 1999-1 |
| 3 |
| 1999-3 |
| 4 |
| 1999-6 |
| 5 |
| 1999-10 |
考点：逆推问题
专题：传统应用题专题
分析：第一次运走总量的
，则剩下总数是1-
=
，第二次运走余下废料的
，即
，所以第二次运走了全部的
×
=
，此时剩下全部的1-
-
…由此得规律：每次运走总量的
，
，
…
，所以当运走50次后，余下废料是总量的1-（
，
，
…
），据此解答．
| 1 |
| 1999 |
| 1 |
| 1999 |
| 1998 |
| 1999 |
| 2 |
| 1999-1 |
| 2 |
| 1998 |
| 1998 |
| 1999 |
| 2 |
| 1998 |
| 2 |
| 1999 |
| 1 |
| 1999 |
| 2 |
| 1999 |
| 1 |
| 1999 |
| 2 |
| 1999 |
| 3 |
| 1999 |
| 50 |
| 1999 |
| 1 |
| 1999 |
| 2 |
| 1999 |
| 3 |
| 1999 |
| 50 |
| 1999 |
解答：
解：1-（
，
，
…
）
=1-
=
；
答：当运走50次后，余下废料是总量的
．
故答案为：
．
| 1 |
| 1999 |
| 2 |
| 1999 |
| 3 |
| 1999 |
| 50 |
| 1999 |
=1-
| 1275 |
| 1999 |
=
| 724 |
| 1999 |
答：当运走50次后，余下废料是总量的
| 724 |
| 1999 |
故答案为：
| 724 |
| 1999 |
点评：根据题意列出算式，发现式中数据之间的联系及内在规律是完成本题的关键．
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