Question

3．甲、乙两个容器内盛有相同体积的水；已知甲容器长是10厘米．宽是10厘米．高12厘米．容器内原来水面高是9厘米．放入一个圆锥体完全浸没后．水面高度与容器高度相等（且没有溢出）：乙容器的棱长是15厘米．放入一个同样大小的圆锥体和一个圆柱体完全浸没后．水面高度距离容器口8厘米．那么圆锥的体积与圆柱体积的比是4：5．

Answer 1

分析 用长方体的体积=长×宽×高求出容器中水的体积，
根据求不规则物体的体积的方法，求出圆锥的体积，圆锥的体积等于圆柱容器中下降水的体积，
用正方体的体积=棱长×棱长×棱长求出正方体容器中水的体积、圆锥的体积与圆柱的体积的和，
用正方体容器中水的体积、圆锥的体积与圆柱的体积的和减去水的体积和圆锥的体积就是圆柱的体积，
再用圆锥的体积比上圆柱体积即可解答．

解答 解：水的体积：10×10×9=900（立方厘米）
圆锥的体积：10×10×（12-9）=300（立方厘米）
正方体容器中水的体积、圆锥的体积与圆柱的体积的和是：15×15×（15-8）=1575（立方厘米）
圆柱的体积：1575-900-300=375（立方厘米）
圆锥的体积与圆柱体积的比是：300：375=4：5．
答：圆锥的体积与圆柱体积的比是4：5．
故答案为：4：5．

点评 此题主要考查某些实物体积的测量方法，关键是明白圆柱容器中下降水的体积是圆锥的体积，圆柱的体积是正方体容器中水的体积、圆锥的体积与圆柱的体积的和减去水的体积和圆锥的体积．