Question

1．现有一个数表如图：
请问：
（1）这个数表的第4行第4列是多少？
（2）这个数表的第12行第5列是多少？
（3）4950是这个数表的第多少行多少列？

Answer 1

分析 ①斜列的数按“S”形递增（1、2、3、4、5…），第M行第N列的数是在（M+N-1）的斜列上；这个数等于从1开始递加到（斜列数-1）+列数．斜列是奇数，此数在列的位置是由下向上列数，斜列是偶数，此数在列的位置是由上向下列数．
②第12行第5列是在12+5-1=16斜列上，这个数=$\frac{15（15+1）}{2}+5$
③先求出这个数在那个斜列上，用$\frac{f（f+1）}{2}$，如果是正好

解答 解：（1）4+4-1=7
这个数在第7斜列，从下往上数第4个
1+2+3+4+5+6+4=25
（2）12+5-1=16
16÷2=8
（2）这个数在第16斜列，从上往下数第5个
1+2+…+15+5
=（1+15）×15÷2+5
=125个
（3）4950=99×100÷2
99÷2=49…1
因此这个数在第99斜列最后一个，即从下往上数最后一个
因此这个数在第1行，第99列．

点评 主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．