Question

2．甲、乙两堆糖果袋数比为4：1，从甲堆中取出26袋放入乙堆中，这时甲乙两堆糖果的袋数比为7：5．求两堆糖果原来各有多少袋？

Answer 1

分析 设甲、乙两堆糖果的总袋数为“1”，单位“1”没变，原来甲堆中的袋数占$\frac{4}{4+1}$，从甲堆中取出26袋放入乙堆中，此题甲堆中的袋数占$\frac{7}{7+5}$，根据分数除法的意义，因为甲堆中的差除以所占的分数差就是两堆糖果中的总袋数，根据各袋数所占的分数，根据分数乘法的意义，即可分别求出甲、乙原来各有多少袋．

解答 解：26÷（$\frac{4}{4+1}-\frac{7}{7+5}$）
=26÷（$\frac{4}{5}-\frac{7}{12}$）
=26÷$\frac{13}{60}$
=120（袋），
120×$\frac{4}{4+1}$
=120×$\frac{4}{5}$
=96（袋），
120×$\frac{1}{4+1}$
=120×$\frac{1}{5}$
=24（袋），
答：甲堆糖果原来有96袋，乙堆有24袋．

点评 此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数，再根据分数乘、除法的意义或列方向解答．