Question

已知3.72367236…．
（1）这个循环小数的小数部分第27个数是多少？
（2）这个循环小数的小数部分的前27个数的和是多少？

Answer 1

分析：（1）通过观察，3.72367236的循环节是一个4位数，27÷4=6…1，这个循环小数的小数部分第27个数是6个循环以后的第一个数，也就是数字7
（2）根据第（1）可知小数部分的前27个数包括6个循环和数字7，一个循环的数字和为7+2+3+6=18，求出6个循环的数字和，再加上7即可．

解答：解：（1）3.72367236的循环节是7236，是一个4位数，
27÷4=6…1，
因此这个循环小数的小数部分第27个数是7．
答：小数部分第27个数是7．

（2）（7+2+3+6）×6+7
=18×6+7
=108+7
=125
答：小数部分的前27个数的和是125．

点评：此题解答的关键在于找出循环节，看余数的方法，进一步解决问题．