Question

有9根火柴，甲、乙两人轮流取，规定每次可以取1根或者2根火柴，以取走最后一根火柴的人为胜者．试问：如果甲先取，谁有必胜的策略？

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：数学游戏与最好的对策问题

分析：因为规定每次可以取1根或者2根火柴，所以一定能保证两人所拿火柴数量之和是3，故此，甲先拿，只要乙拿到的火柴与甲拿到的火柴和是3，那么乙又必胜的策略．

解答： 解：9÷（1+2）
=9÷3
=3
答：因为规定每次可以取1根或者2根火柴，如果甲先取，那么甲拿几根，只要乙保证拿到的火柴与甲拿到的火柴和是3，那么乙又必胜的策略．

点评：本题考查最佳对策问题：只要除尽的，谁先拿后者只要和前者拿的和是一定的，那么后者有必胜的把握．