Question

计算：
1÷4+

3

5

×25%+

1

4

÷

5

17

；            2013×2013÷

2014×2012+1

2012

．

Answer 1

考点：分数的巧算,繁分数的化简

专题：计算问题（巧算速算）

分析：（1）通过数字转化，把除法变为乘法，运用乘法分配律简算；
（2）把2014看作2013+1，把2012看作2013-1，分子部分运用平方差公式计算，然后约分即可．

解答： 解：（1）1÷4+

3

5

×25%+

1

4

÷

5

17

=

1

4

+

3

5

×

1

4

+

1

4

×

17

5

=（1+

3

5

+

17

5

）×

1

4

=5×

1

4

=

5

4

（2）2013×2013÷

2014×2012+1

2012

=2013×2013÷

(2013+1)(2013-1)+1

2012

=2013×2013÷

2013×2013-1+1

2012

=2013×2013×

2012

2013×2013

=2012

点评：仔细注意观察题目中数字构成的特点和规律，运用运算定律或运算技巧，进行简便计算．