Question

要把一个非零偶数变成奇数，下列说法中一定正确的是（　　）

• A、将这个偶数加上一个素数
• B、将这个偶数减去一个合数
• C、将这个偶数乘以

  1

  2

• D、将这个偶数除以它的最大公因数

Answer 1

考点：奇数与偶数的初步认识,合数与质数

专题：数的整除

分析：A：假设这个偶数为6，2是一个素数（质数），那么2加8=8，得到的8仍然是偶数，所以说法错误；
B：假设这个偶数为10，一个合数是6，用偶数减去合数的差是4，4仍然是偶数，所以原说法错误；
C：假设这个偶数为4，4乘

1

2

的积是2，2仍然是偶数，所以原说法错误；
D：因为任何一个非0自然数的最大因数是它本身，所以一个非0偶数除以他本身，结果等于1，1是奇数，所以说法正确．

解答： 解：根据分析得：将这个偶数除以它的最大公因数得到的数是奇数．
故答案为：D．

点评：解答此题的关键是根据各种说法找到反例，如果没有反例则说明说法正确．