Question

一个正方体的棱长扩大3倍，表面积扩大（　　）倍；体积扩大（　　）倍．

A．3

B．6

C．9

D．27

Answer 1

分析：设原来的棱长为a，求出原来的表面积和体积；扩大后的棱长就是3a，求出后来的表面积和体积，再用后来的表面积除以原来的表面积就是表面积扩大了几倍，后来的体积除以原来的体积就是体积扩大了几倍．

解答：解：设原来的棱长为a，那么：
原来的表面积就是：6a²，原来的体积是a³；
现在的棱长是3a，那么：
现在的表面积是：6×（3a）²=6×9a²=54a²，
现在的体积是：3a×3a×3a=27a²，
表面积扩大了：54a²÷6a²=9
体积扩大了：27a³÷a³=27．
故答案选：C，D．

点评：棱长扩大了a倍，它的表面积就扩大了a²倍，体积就扩大了a³倍．