Question

小明从甲地步行去乙地，出发一段时间后，小亮有事去追赶他，若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上；若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上；若开汽车，每小时行45千米，多长时间可以追上小明？

Answer 1

考点：追及问题

专题：综合行程问题

分析：由于若骑自行车，每小时行15千米，3小时可以追上．所以15×3-3小时小明走的路程=追及距离；又若骑摩托车，每小时行35千米，1小时可以追上，所以35×1-1小时小明走的路程=追及距离．设小明每小时走x千米，由此可得：15×3-3x=35×1-x，求出小明的速度后，即能求出追及距离，进而求出若开汽车，每小时行45千米，多长时间可以追上小明．

解答： 解：设小明每小时走x千米，可得：
15×3-3x=35×1-x
   45-3x=35-x
      2x=10
       x=5
追及距离：
15×3-5×3
=45-15
=30（千米）．
汽车去追的话需要：
30÷（45-5）
=30÷40
=

3

4

（小时）
答：若开汽车，每小时行45千米，

3

4

可以追上小明．

点评：本题为牛吃草和行程问题中的追及问题的结合，明确追及距离一定是完成本题的关键．