Question

已知五位数的各位数字的和是37，那么：
（1）在这些五位数中最大的是几？
（2）在这些五位数中，偶数多还是奇数多？

Answer 1

考点：整数的裂项与拆分

专题：整数的分解与分拆

分析：（1）要使这五位数最大，而且各位数字之和是37，我们应该从高位到低位尽量用数字9，因为9+9+9+9+1=37．据此得出最大的五位数是99991；
（2）这些五位数中，当个位数为奇数时，它就是奇数．计为：

.

abcd1

，

.

abcd3

，

.

acd5

，

.

abcd7

，

.

abcd9

；当偶数为个位数时，就是偶数，但0不能作为个位数，因为即使前4个数都取9，其和仍小于37．于是偶数形式为：

.

abcd2

、

.

abcd4

、

.

abcd6

、

.

abcd8

；故这些5位数中，奇数多于偶数．

解答： 解：（1）要使这五位数最大，而且各位数字之和是37，我们应该从高位到低位尽量用数字9，因为9+9+9+9+1=37．据此得出最大的五位数是99991；
（2）这些五位数中，当个位数为奇数时，它就是奇数．计为：

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abcd1

，

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abcd3

，

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acd5

，

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abcd7

，

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abcd9

；当偶数为个位数时，就是偶数，但0不能作为个位数，因为即使前4个数都取9，其和仍小于37．于是偶数形式为：

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abcd2

、

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abcd4

、

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abcd6

、

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abcd8

；故这些5位数中，奇数多于偶数．
故答案为：99991；偶数多．

点评：本题考查根据各数位上数字和，推理得出最大的五位数；以及对一个数是奇数还是偶数的认识．