Question

甲、乙二人分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，出发后8小时两人相遇．若两人每小时都多走2千米，则出发后6小时两人就相遇在距离AB中点3千米的地方．已知甲比乙行得快．甲原来每小时行多少千米？

Answer 1

分析：由出发后8小时两人相遇，可知甲乙原来每小时行全程的：1÷8=

1

8

；再由出发后6小时两人就相遇，可知后来每小时行全程的：1÷6=

1

6

；后来比原来每小时多行全程的：

1

6

-

1

8

=

1

24

，每小时共多行：2+2=4（千米），就用除法求出全程是：4÷

1

24

=96（千米）；相遇时，甲比乙多行：3×2=6（千米），每小时多行：6÷6=1（千米），每小时两人共行：96÷6=16（千米），甲每小时行：（16-1）÷2+1=8.5（千米），甲原来每小时行：8.5-2=6.5（千米），即可解答．

解答：解：A、B两地全程：（2+2）÷（

1

6

-

1

8

），
=4÷

1

24

，
=96（千米）；
每小时两人共行的速度和：96÷6=16（千米），
甲每小时行：（16-3×2÷6）÷2+1-2，
=15÷2+1-2，
=8.5-2，
=6.5（千米），
答：甲原来每小时行6.5千米．

点评：解答此题关键是明白路程是不变的，先跟据两次相遇的时间求出各自的速度和，进而求出两次的速度和差，正好是每小时共多行的路程，进而用除法求出全程．