Question

9．三辆车同时来到煤场装煤．大卡车装满需要4小时30分，皮卡车装满需要1小时30分，小货车装满需要2小时．为了使等候的总时间最短，应该如何安排它们装煤的顺序？等候的时间最短的多长时间？

Answer 1

分析 4小时30分=4.5小时，1小时30分=1.5小时
（1）要使等候的时间最少，需要让用时最少的车先装，即按皮卡车→小货车→大卡车的顺序使等侯的时间和最少；
（2）这时当皮卡车先装时需要三辆车等候，当小货车装时需要两辆车等候，当大卡车装时只有一辆车等候，等侯时间的总和为：1.5×3+2×2+4.5=13（小时），据此解答．

解答 解：4小时30分=4.5小时，1小时30分=1.5小时

（1）先装皮卡车，然后装小货车，最后装大卡车．
（2）1.5×3+2×2+4.5=13（小时），
答：按皮卡车→小货车→大卡车的顺序使等侯的时间和最少，三辆车等候时间总和最少用13小时．

点评 本题实际是统筹优化问题，因为等候的总时间与等候的辆数和每辆需要的时间有关，在人数不变的情况下，需要让用时最少的先装车．