Question

一项工程，甲、乙合做了6天完成了全部工程的 

1

2

，余下的由甲单独做10天，再由乙单独做3天，正好完成全部的工程．那么，这项工程由乙单独完成需要多少天？

Answer 1

考点：简单的工程问题

专题：工程问题

分析：把这项工程的量看作单位“1”，先根据工作效率=工作总量÷工作时间，求出甲乙合做的工作效率；余下的由甲单独做10天，再由乙单独做3天，相当于甲乙又合做了3天，甲单干10-3=7天，据此：再根据工作总量=工作效率×工作时间，求出甲乙合做3天完成的工作量，然后求出甲7天的工作量，进而求出甲的工作效率，最后根据乙的工作效率=合做工作效率-甲的工作效率，求出乙的工作效率，根据工作时间=工作总量÷工作效率即可解答．

解答： 解：甲、乙的工作效率和是：

1

2

÷6=

1

12

，
甲的工作效率：
10-3=7（天），
（1-

1

2

-

1

12

×3）÷7，
=（1-

1

2

-

1

4

）÷7，
=

1

4

÷7，
=

1

28

，
乙的工作效率：

1

12

-

1

28

=

1

21

，
乙单独做完这项工程需：1÷

1

21

=21（天），
答：这项工程由乙单独完成需要21天．

点评：本题主要考查学生依据工作时间，工作效率与工作总量之间数量关系解决问题的能力．