Question

19．某市居民自来水收费标准如下：每户每月用水10吨及以下，每吨收1.8元；当超过10吨时，10吨以上的部分，每吨收3元．2016年12月，小华和小明两家共缴水费75元，小华比小明家多用3吨，小华和小明两家用水量各是多少吨？

Answer 1

分析 首先根据题意，分两种情况：（1）小明家的用水量不超过10吨，小华家的用水量超过10吨；（2）小华和小明两家的用水量都超过10吨；然后设小明家用水x吨，则小华家用水x+3吨，再根据：小明家的水费+小华家的水费=75，列出方程，求出小明家的用水量是多少，即可求出小华家用水量是多少吨．

解答 解：设小明家用水x吨，则小华家用水x+3吨，
（1）小明家的用水量不超过10吨，小华家的用水量超过10吨时，
1.8x+1.8×10+3（x+3-10）=75
                             4.8x-3=75
                          4.8x-3+3=75+3
                                 4.8x=78
                           4.8x÷4.8=78÷4.8
                                      x=16.25
因为16.25＞10，
所以不符合题意．
（2）小华和小明两家的用水量都超过10吨时，
1.8×（10×2）+3（x+x+3-10×2）=75
                                        6x-15=75
                                   6x-15+15=75+15
                                             6x=90
                                         6x÷6=90÷6
                                               x=15
15+3=18（吨）
答：小华家用水18吨，小明家用水15吨．

点评 此题主要考查了单价、总价、数量的关系，以及一元一次方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键．