Question

1．把一个棱长为4厘米的正方体削成一个最大的圆柱，削去的体积是13.76立方厘米，削去部分占正方体体积的$\frac{43}{200}$．

Answer 1

分析 首先要确定削成的圆柱的底面直径和高，根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是4厘米，高是4厘米；利用正方体的体积计算公式、圆柱的体积公式分别求出正方体及圆柱的体积，再相减就得到削去部分的体积，再利用除法计算即可求出削去部分占正方体的体积的多少．

解答 解：正方体的体积：4×4×4=64（立方分米），
圆柱的体积：3.14×（4÷2）²×4
=3.14×4×4
=50.24（立方厘米），
削去部分的体积：64-50.24=13.76（立方厘米）；
13.76÷64=$\frac{43}{200}$
答：削去部分的体积的体积是13.76立方厘米，削去部分占正方体体积的$\frac{43}{200}$．

点评 抓住一个正方体削成一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径和高与正方体的棱长相等，是解决此类问题的关键．