题目内容
如图，长方形ABCD中，三角形ABO的面积是45，BE长为6，BC长为20，那么四边形OECD的面积是多少？考点：三角形面积与底的正比关系
专题：平面图形的认识与计算
分析：
如图，连接DE，在梯形ADEB中，求出AD与BE的倍数关系是关键．注意AD=BC．
如图，连接DE，在梯形ADEB中，求出AD与BE的倍数关系是关键．注意AD=BC．
解答：
如图：连接DE，
AD÷BE=20÷6=
，所以△ABE面积=△ABO面积×AE÷AO=45×（10+3）÷10=58.5
△ABE面积=△ABO面积=AB×BE÷2
AB=58.5×2÷BE=19.5
CD=19.5．
△OED面积=△ABO面积=45
△ECD面积=EC×CD÷2=14×19.5÷2=136.5．
所以四边形OECD面积=45+136.5=181.5．
如图：连接DE，
AD÷BE=20÷6=
| 10 |
| 3 |
△ABE面积=△ABO面积=AB×BE÷2
AB=58.5×2÷BE=19.5
CD=19.5．
△OED面积=△ABO面积=45
△ECD面积=EC×CD÷2=14×19.5÷2=136.5．
所以四边形OECD面积=45+136.5=181.5．
点评：此题运用了相似三角形的性质进行计算．
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