Question

甲、乙、丙、丁四人都要从相距90千米的A地到B，甲骑摩托车，一次只能带一个人，摩托车每小时行40千米，人步行每小时行4千米，如果采用摩托车和步行相结合的办法，4人同时从A地出发，全部到达B地，最快的要多长时间？

Answer 1

考点：最大与最小,相遇问题

专题：综合行程问题

分析：甲带每个人走的路程相等，时间为设为t小时，每个人步行的时间也相等．第一次甲带乙走，丙、丁同时步行，t小时后，乙步行，甲回来与丙、丁相向而行．从甲回来与丙、丁相向而行相遇时间为（40t-4t）÷（40+4）=

9

11

t．然后甲再带丙走t小时，回来相遇用

9

11

t小时，然后甲再丁走t小时，到达目的地，因此A带人一共走了3t+2×

9

11

t=

45

11

t小时，每次带人走t小时，每个人也走了

45

11

t小时，共用时

56

11

t小时．40t+

56

11

×2t=90，t=

165

92

时，共用时

165

92

×

56

11

=

210

23

小时．

解答： 解：甲带每个人走的路程相等，时间为设为t小时，每个人步行的时间也相等．
甲回来与丙、丁相向而行相遇时间为（40t-4t）÷（40+4）=

9

11

t．
A带人一共走了3t+2×

9

11

t=

45

11

t小时，每次带人走t小时，
共用时

56

11

t小时
．40t+

56

11

×2t=90，
t=

165

92

时，
共用时

165

92

×

56

11

=

210

23

小时．
答：最快的要

210

23

小时．

点评：计算甲摩托返回的路程的甲乙出发的同时，丙丁同时步行，当甲乙到达某地后，甲返回接丙，这时在途中丙丁继续前行，甲与丙丁相遇，求出这段时间的时间差和行程为后面的思考坐下基础．