Question

一个正方体纸盒如图所示，恰好能装入一个体积是6.28立方厘米的圆柱体，纸盒的容积是多少立方厘米？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,圆柱的侧面积、表面积和体积

专题：立体图形的认识与计算

分析：根据题干分析可得，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，由此设这个正方体的棱长是x厘米，则圆柱的底面直径和高也是x厘米，由此根据圆柱的体积公式列出方程，即可求出x³的值，即得正方体纸盒的容积．

解答： 解：设这个正方体的棱长是x厘米，则圆柱的底面直径和高也是x厘米，则：
3.14×（x÷2）²×x=6.28
 3.14×

x2

4

×x=6.28
     0.785x³=6.28
          x³=8
答：纸盒的容积是8立方厘米．

点评：此题考查了正方体和圆柱的体积公式的灵活应用，解答此题的关键是正方体内最大的圆柱的特点．