Question

把一个三角形的各边长扩大到原来的2倍，它的周长和面积也同时扩大到原来的2倍．

 

（判断对错）

Answer 1

考点：三角形的周长和面积,积的变化规律

专题：平面图形的认识与计算

分析：由于三角形三边同时扩大2倍，所以周长也扩大了2倍，扩大后的三角形与原三角形相似，由对应边的比即可得出其面积比．

解答： 解：因为一个三角形的各边长扩大到原来的2倍，
所以其周长也对应的扩大了2倍，
而扩大后的三角形与原三角形相似，且其对应边的比为2：1，
而相似三角形的面积比为其对应边的平方比，所以三角形的面积比为4：1，即面积扩大到原来的4倍．
故答案为：×．

点评：本题主要考查了相似三角形的性质问题，即对应边与面积比之间的关系，能够掌握并熟练求解．