Question

暑假夏令营开营前，老师有一个紧急通知要尽快通知到30名队员，通知一个人需要一分钟，最少用几分钟？

Answer 1

考点：最佳方法问题

专题：传统应用题专题

分析：第一分钟老师和队员一共有2人；
第二分钟老师和队员每人都通知一人，又增加了1×2=2人，第二分钟老师和队员一共有：2+2=4=2×2人；
第三分钟老师和队员每人都通知一人，又增加了1×4=4人，第二分钟老师和队员一共有：4+4=8=2×2×2人；
第四分钟老师和队员每人都通知一人，又增加了1×8=8人，第二分钟老师和队员一共有：8+8=16=2×2×2×2人；
同理，每次通知的老师和队员的总人数，总是前一次的2倍，
所以，2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人

解答： 解：根据分析可知：每增加1分钟收到通知的老师和队员的人数是前一分钟收到通知的老师和队员的人数的2倍，
所以2×2×2×2＜30+1＜2×2×2×2×2，即16＜31＜32；
因此，4分钟通知不完，只能5分钟；所以最少用5分钟就能通知到每个人．
答：最少用5分钟就能通知到全体队员

点评：注意本题为了便于研究规律，不要把教练和队员分隔开研究，这样有利于使问题简单化；通过本题我们可以总结出这种题的一般规律：有几分钟总人数就是几个2连乘（2的n次方）的积