Question

在2、3、5、8、9五张数字卡片中任取两张，共有

20

种不同的取法．其中组成的两位数是2的倍数的可能性是

2

5

，是3的倍数的可能性是

1

10

，是5的倍数的可能性是

1

5

，是奇数的可能性是

3

5

，是质数的可能性是

3

10

．

Answer 1

分析：（1）分情况解答：①首位数字是“2”，有4种；②首位数字是“3”，有4种；③首位数字是“5”，有4种；④首位数字是“8”，有4种；⑤首位数字是“9”，有4种；因此共有4×5=20（种）．
（2）其中组成的两位数是2的倍数的数应该是末尾数字是2或8，这样的两位数有4×2=8（个），然后用8除以20即可；
（3）是3的倍数的数的特征是个位数字的和能被3整除，只有3和9结合才能被3整除，所以这样的两位数只有39和93两个，用2除以20即可；
（4）由题意，是5的倍数的数末尾应为5，这样的数只有4个，用4除以20即可；
（5）在本题中，是奇数的数，末尾应是3、5、9的数，这样的数有3×4=12个，用12除以20即可；
（6）是质数的数有23、29、53、59、83、89共6个，用6除以20即可．

解答：解：（1）4×5=20（种）．
（2）是2的倍数的数末尾数字是2或8，这样的两位数有4×2=8（个），所以8÷20=

2

5

；
（3）是3的倍数的数只有39和93两个，所以2÷20=

1

10

；
（4）是5的倍数的数有4个，所以4÷20=

1

5

；
（5）是奇数的数有3×4=12个，所以12÷20=

3

5

；
（6）是质数的数23、29、53、59、83、89，有6个，所以6÷20=

3

10

；
故答案为：20，

2

5

，

1

10

，

1

5

，

3

5

，

3

10

．

点评：此题在排列组合中考查了多方面的知识，例如偶数、奇数、倍数的概念，数的特征，以及可能性等知识．