Question

用0、1、3、8这四个数字分别组成两个不同的四位数，一共可以组成

 

个四位数，最小的四位数是

 

．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：根据题意，要用0、1、3、8组成没有重复数字的四位数，千位有3种选择方法，百位有3种选择方法，十位有2种选择方法，个位有1种选择方法，根据乘法原理，即可得到答案．想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零．

解答： 解：3×3×2×1=18（个），
答：用0、1、3、8四个数字可以组成18个没有重复数字的三位数．
由0、1、3、8四个数字组成的最小四位数是1038．
故答案为：18，1038．

点评：此题考查乘法原理：一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m₁种不同的方法，做第二步有m₂种不同的方法，…，做第n步有m_n种不同的方法．那么完成这件事共有 N=m₁m₂m₃…m_n 种不同的方法．